Ban đầu, người ta theo quan điểm của Albert xứ Saxony (1320-1390) có tiền đề từ tận thời Aristotle, coi quỹ đạo chuyển động của đạn pháo có dạng như hình 1, chia quá trình đó làm 3 phần:
– Đầu tiên, bằng lực đẩy của thuốc súng, viên đạn bắn ra mãnh liệt, quỹ đạo gần như là đường thẳng.
– Tiếp theo, nó bị lực cản không khí tác động nên quỹ đạo cong dần, vận tốc giảm theo.
– Cuối cùng trọng lực (lúc đó chưa có khái niệm đó nhưng họ coi đó là chuyển động tự nhiên của mọi vật, chuyển động rơi thẳng đứng) thắng thế, đạn rơi tự do.
Đến thế kỷ 16, nhà toán học Ý Tartaglia phát triển thêm lý thuyết đạn đạo, làm ra bảng với các góc bắn khác nhau cho ra độ xa khác nhau, và cho rằng góc bắn 45 độ thì đạn bay xa nhất (hình 2). Galileo (1564-1642) đã đi xa hơn những nghiên cứu kể trên khi đề xuất quỹ đạo viên đạn sẽ có dạng parabol (hình 3).
Thế nhưng họ chưa mô hình toán học được lực cản không khí nên đạn đạo không được chính xác và thực tế vẫn còn chênh lệch so với lý thuyết. Phải đến thời đại Newton cũng những tiến bộ trong phép tính vi phân, tích phân mới mở ra thời kỳ mới cho nghiên cứu đạn đạo. Newton thiết lập phương trình vi phân với lực cản không khí là 1 hàm phụ thuộc vào vận tốc bắn F(v) (hình 4). Bằng thực nghiệm, ông cho rằng lực này tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc.
Sau đó, Bernoulli tìm ra nghiệm tổng quát cho phương trình này nhưng vẫn còn phức tạp, phải đến Euler (1707-1783) ,mới thực sự đơn giản hóa quá trình giải phương trình vi phân này – phương pháp Euler.
Đó là công trình “Nghiên cứu chuyển động thực sự của vật được ném trong không khí hoặc chất lỏng bất kỳ” năm 1753.
Dựa và công trình này mà kỹ sư pháo binh Phổ là Henning Friedrich von Grävenitz đã đề xuất bảng pháo binh đầu tiên trên thế giới vào năm 1764, mở ra thời kỳ mới cho nghiên cứu đạn đạo, pháo binh.
Thế mới bảo, học tích phân, vi phân, đạo hàm,… để làm gì
