Tác giả:Junaid Mubeen
Đầu tuần này, tôi vừa đọc lại luận án tiến sĩ của mình. Nghiên cứu của tôi thuộc một lĩnh vực toán học thuần túy được gọi là Giải tích hàm. Nói ngắn gọn thì đây là 1 lĩnh vực năng động và hoàn toàn không có giá trị hữu hình trong thế giới thực. Tôi nộp luận án của mình vào năm 2011. Sau buổi bảo vệ thành công tốt đẹp, tôi đã từ bỏ việc nghiên cứu toán học.
Sau 5 năm lăn lộn, tôi tò mò muốn biết xem mình còn có thể nắm bắt bao nhiêu phần trong luận án đó. Tôi nhận ra là mình có thể tự an ủi bản thân khi hồi tưởng về những hào quang toán học trong quá khứ.
Nhưng tôi đã lầm.
Tôi chả hiểu mình đang đọc cái quái gì nữa. Nhìn những ký hiệu như ngôn ngữ của người ngoài hành tinh vậy. Tôi thậm chí còn phải lục tìm nhận xét của hội đồng phản biện năm đó để đảm bảo là luận án của mình không có vấn đề. Và khi chắc chắn được rằng đây là 1 luận án tốt thì đầu óc tôi vẫn liên tục rối loạn bởi những gì được viết trong đó:
“Từ những dữ kiện trên ta có thể dễ dàng rút ra kết luận…”
Những câu từ này có thể có nghĩa tại thời điểm đó. Nhưng bây giờ tôi – từ tác giả biến thành người đọc – thấy cái kết luận đó cũng không dễ dàng để hiểu lắm đâu.
Những trải nghiệm bẽ bàng này đã khiến tôi phải đặt câu hỏi vấn đề ở đây là gì? Tôi đã giữ lại được những điều quý giá nào trong suốt 5 năm qua? Hay tôi đã đánh giá sai về tài năng của mình?
Vượt qua những ranh giới của kiến thức toán học, tấm bằng tiến sĩ đã tạo nên những khác biệt nào cho cuộc đời tôi?
Đây không chỉ là suy nghĩ của riêng tôi – người “từng” theo đuổi lĩnh vực toán học. Nó còn liên quan đến tất cả chúng ta – những người làm trong lĩnh vực giáo dục – phải suy ngẫm xem lý do phía sau việc giáo dục toán học là gì.
Để trả lời câu hỏi đó, tôi sẽ đưa ra cho bạn 3 lý do, mỗi lý do đều thể hiện 1 niềm tin mạnh mẽ rằng tấm bằng tiến sĩ của tôi là cực kỳ đáng giá.
1. Toán học là môi trường tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề
Quá trình học tiến sĩ giúp tôi trở thành kẻ giải quyết vấn đề 1 cách tốt hơn. Tôi không biết làm sao để chứng minh điều này ngoài việc nói là quá trình nghiên cứu đã trao cho tôi sức mạnh và những công cụ vô song cho việc giải quyết vấn đề: tìm kiếm những bài báo giúp tôi có thể vẽ ra cái nhìn sâu sắc về các phương pháp hiện có, động não giải quyết vấn đề cùng người khác, thử tiếp cận vấn đề theo cách mới,…danh sách này dài vô tận.
Lĩnh vực mà tôi chọn không liên quan gì ở đây cả. Giải tích hàm chỉ là môi trường để thúc đẩy khả năng giải quyết vấn đề của tôi lên 1 tầm cao mới.
Bởi bản chất logic và súc tích của mình, toán học biến nó thành nơi hoàn hảo để chúng ta rèn luyện.
Lựa chọn nội dung học không quan trọng bằng những kinh nghiệm mà nó mang lại cho học sinh để có thể phát triển khả năng suy luận và giải quyết vấn đề.
Tuy nhiên, có vẻ như những nhà hoạch định chính sách đã quên mất điều đó. Các chương trình giáo dục tiêu chuẩn hiện nay đều dựa trên việc học sinh nên biết thứ gì. Đánh giá đầu ra cũng bị chi phối bởi việc đặt nặng những kiến thức ngắn hạn. Những kiến thức này không chứa quá nhiều hành trang để học sinh có thể chuẩn bị bước vào đời.
Trong thời đại mà việc tra cứu thông tin là khá dễ dàng thì giáo dục phải tập trung vào quá trình học tập chứ không phải nhồi nhét quá nhiều kiến thức vô đầu học sinh. Toán học vượt qua cả sự đo lường cứng nhắc và tư duy toán học không chỉ giới hạn ở việc tiếp nhận kiến thức.
2. Toán học định hình tính cách của học sinh
Trải nghiệm toán học phong phú giúp ta đào sâu những kỹ năng phi nhận thức (chịu đựng, bền bỉ, tư duy)
Nội dung trong cuốn luận án chỉ thể hiện một phần nhỏ những ý tưởng tốt nảy ra trong đầu tôi. Nó không bao gồm những ý tưởng thất bại. Những ý tưởng thất bại đó thường chứa đựng các hiểu biết quan trọng truyền cảm hứng cho đột phá cuối cùng. Thất bại biến những nhà toán học thành những kẻ có tinh thần dẻo dai. Luận văn tiến sĩ của tôi là thành quả của 3 năm trời phạm đầy những sai lầm và thất vọng.
Những sai lầm đã góp phần lớn giúp tôi trở thành 1 người giải quyết vấn đề tốt hơn. Nó cho tôi cái khả năng nói không với việc bỏ cuộc.
Một bài toán tốt là bài toán có nhiều con đường giải quyết vấn đề khác nhau, nó cho học sinh cơ hội trải nghiệm nhiều cách tiếp cận phong phú. Và 1 người giáo viên giỏi sẽ biết cách tạo ra 1 môi trường an toàn cho học sinh có thể mạo hiểm và phạm sai lầm, qua đó dạy cho chúng tầm quan trọng của niềm tin và tư duy tích cực.
3. Toán học thú vị
Chẳng có gì sâu sắc ở đây cả. Chỉ là tôi cảm thấy vui vẻ khi được học toán.
Học sinh xứng đáng được trải nghiệm việc học mang lại cho họ niềm vui và hạnh phúc. Những niềm vui này sẽ tồn tại lâu hơn kiến thức và mạng tại hiệu ứng tích cực cho thế giới.
Ở dạng thuần khiết nhất, toán học là thể hiện hoàn hảo cho tư duy của loài người, suy nghĩ logic cùng óc sáng tạo.
Có nhiều vẻ đẹp ẩn chứa trong cả việc dạy và học toán. Những lý do này chưa đủ hay sao?
