Jozo Kljaković sinh ở Solin, là con cả trong gia đình có 9 người con. Từ năm 1912 đến năm 1915 , ông sống ở Serbia để trốn tránh nghĩa vụ quân sự trong chế độ quân chủ Áo-Hung và xin việc làm giáo viên dạy vẽ ở Zajecar và Negotino. Ông không thể trở lại Croatia do sẽ bị bắt vì trốn nghĩa vụ quân sự. Kljaković chạy đến Marseille qua Thessaloniki, và sau đó đến Paris và Geneva, nơi ông sống từ năm 1916 đến năm 1918.
Sau Thế chiến thứ nhất, ông chuyển đến Zagreb. Ông là giáo sư tại Học viện Mỹ thuật ở Zagreb trong giai đoạn từ 1921 đến 1943, nơi ông dạy vẽ tranh tường và trang trí. Sau vụ ám sát Vua Nam Tư Alexander I Karadjordjevic vào năm 1934, ông đã ký cái gọi là Bản ghi nhớ Zagreb của một nhóm trí thức về tình hình và các bước để giải quyết. Vào năm 1937, với tư cách là một đề xuất thảo luận, một dự thảo hiến pháp về việc tổ chức lại nhà nước theo liên bang nhằm giải quyết Câu hỏi của Croatia. Ông là thành viên của Hiệp hội Nghệ thuật Croatia.
Trong chiến tranh thế giới thứ hai, ông ở Zagreb. Vài tháng sau khi thành lập Nhà nước độc lập Croatia, Kljaković bị phe Ustashe giam giữ ở Zagreb vì muốn trốn sang Ý và sau đó đến Tây Ban Nha, từ đó sẽ đến Thụy Sĩ, nơi ông hành động chống lại phe Trục và Ustashe. Ông ra tù vào tháng 2/1942, bị quản thúc và chỉ được phép rời khỏi đất nước vào đầu năm 1943 với sự cho phép của người đứng đầu Nhà nước Độc lập Croatia, Ante Pavelic. Sau khi đến Rome vào mùa xuân năm 1943, ông vẫn sống lưu vong vì chính trị ại Viện St. Jerome của Giáo hoàng Croatia để giúp đỡ những người tị nạn Croatia.
Sau Thế chiến thứ hai, ông vẫn sống lưu vong. Không muốn quay trở lại nhà nước Nam Tư mới thành lập và do bất đồng với chế độ cai trị và đường lối chính trị, ông đã đến Buenos Aires vào năm 1947. Ông trở lại Rome vào năm 1958, nơi ông đã vẽ những bức bích họa nổi tiếng trong tòa nhà của Viện St. Jerome. Ông trở lại Zagreb vào năm 1968 và qua đời một năm sau khi trở về. Trước khi qua đời, ông tặng ngôi nhà và các tác phẩm, đồ nội thất, sách và tác phẩm điêu khắc cho thành phố Zagreb.
Ông được an táng tại Nghĩa trang Mirogoj ở Zagreb , bên cạnh Nhà thờ Chúa Kitô vào ngày 3/10/1969. Một năm rưỡi sau khi an táng, vào ngày 15/4/1970 , hài cốt của ông được chuyển đến ngôi mộ của khu vực phía bắc.
