Từ cổ chí kim, tính đối xứng luôn là một chủ đề khiến bao nhà triết học, thiên văn học, toán học, nghệ sỹ, kiến trúc sư và nhà vật lý học chết mê chết mệt. Người Hy Lạp cổ đại ám ảnh với tính đối xứng và cả ngày nay chúng ta đều có xu hướng áp dụng chúng trong tất cả mọi thứ. Từ thiết kế nội thất đến tạo mẫu tóc, hay cả chiếc quần lót ren mà Maria Ozawa mặc trên Porrnhub
.
Chẳng ai biết tại sao nó trở thành một đặc tính luôn hiện diện trong đời sống hay tại sao thuật toán phía sau dường như chi phối mọi thứ, những ví dụ sau đây chứng minh rằng chúng hoàn toàn có thật.
Lưu ý nhỏ: một khi bạn đã chú ý đến nó rồi, bạn sẽ không thể ngừng tìm kiếm mấy thứ cân đối ở ngoài đời đâu.
_______
Dịch bởi Page này dịch hết
Súp lơ san hô [bông cải xanh romanesco]
Bạn có thể đã vô tình lướt qua súp lơ san hô trong các quầy rau củ và cho rằng rau này trông lạ vãi (chắc là rau biến đổi gene rồi). Nhưng thực chất nó chỉ là một trong hàng tá ví dụ của phân dạng đối xứng – mặc dù có hơi nổi bần bật.
Trong hình học, phân dạng là một họa tiết phức tạp mà mỗi phần của nó đều có một họa tiết hình học giống nhau trong một tổng thể. Vậy nên mỗi bông hoa của súp lơ san hô đều tái hiện một đường xoắn ốc lô-ga-rít giống nhau như toàn bộ kết cấu chỉnh thể (chỉ thu nhỏ đi thôi). Về cơ bản thì cả cây súp lơ là một hình xoắn ốc lớn được tập hợp bởi những xoắn ốc nhỏ hơn, những chồi non hình nón cũng là những hình xoắn ốc tí hon.
Súp lơ san hô vừa là súp lơ, vừa là bông cải một cách ngẫu nhiên mặc dù vị và tính chất của nó chả khác mấy súp lơ. Nó cũng giàu chất caroten [giúp chuyển hóa vitamin A – làm cho bạn sáng mắt ra], vitamin C và K, nghĩa là nó vừa tốt cho sức khỏe lại làm cho bữa ăn trông đỡ thấy gớm.
Tổ ong [Mấy bạn sợ lỗ té mau]
Ong không những là những người thợ làm mật xuất sắc mà còn giỏi hình hơn cả bạn ấy chứ. Con người hàng ngàn năm nay đã kinh ngạc với những hình lục giác hoàn hảo của tổ ong và tự nhủ làm thế nào bọn chúng có thể bằng bản năng của mình tạo ra một cái hình mà ngay cả con người dùng thước kẻ và com-pa vẽ còn toát mồ hôi đít? 
Tổ ong chính là trường hợp tính đối xứng giấy dán tường, nơi những họa tiết lặp bao phủ một mặt phẳng (ví dụ như một sàn vuông hay đồ khảm)
Làm thế quái nào và tại sao tụi ong thèm khát hình lục giác đến vậy? Thì mấy ông toán học gia tin rằng đó là hình dạng hoàn hảo để ong chứa một lượng mật lớn nhất có thể mà lại tiết kiệm sáp nhất. Những hình khác như hình tròn chẳng hạn sẽ để lại các khoảng trống giữa những ô với nhau vì chúng không khớp hoàn toàn.
Các nhà quan sát không tin ong có thể khéo léo đến vậy. Họ cho rằng do trùng hợp nên mới ra được hình lục giác thế thôi. Nói cách khác thì tụi ong chỉ đơn giản làm cái ô hình tròn mà sáp tự nhiên chảy ra nên thành hình lục giác. Giải thích theo cách nào thì nó cũng là sản phẩm của tự nhiên và thật đáng cmn kinh ngạc.
Hoa Hướng Dương
Hoa Hướng Dương tự tin rằng chúng đối xứng qua tâm và là một dạng đối xứng số học thú vị có tên Chuỗi Fibonacci. Chuỗi Fibonacci là chuỗi 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144, vân vân (mỗi số tiếp theo là tổng của hai số đứng trước).
Nếu rảnh háng ra ngồi đếm số lượng hạt trong tâm hoa, chúng ta sẽ phát hiện ra số lượng của vòng xoắn tuân theo chuỗi Fibonacci. Thực tế là có một nùi loại cây (bao gồm cả súp lơ san hô) có số cánh hoa, lá và hạt tuân theo chuỗi Fibonacci, vì thế bạn phải tìm lòi con mắt mới thấy một nhánh cỏ bốn lá.
Đếm vòng xoắn của hoa hướng dương cũng dã cái bản họng ra đó nên nếu muốn thử thì hãy chọn mấy vật to hơn như quả thông, quả dứa hay a-ti-sô ấy.
Nhưng mà tại sao hoa hướng dương và mấy cây kiểu đấy lại tuân theo định luật toán học? Ví dụ như họa tiết lục giác ở tổ ong thì chỉ vì sản lượng mật ong. Nói cho nó đơn giản là hướng dương có thể gom nhiều hạt nhất nếu mỗi hạt tách nhau theo một góc với một độ vô lý.
Hóa ra là góc độ tưởng như vô lý ấy lại được gọi là tỷ lệ vàng, hoặc Phi. Và điều đó sẽ xảy ra thật nếu chúng ta chia bất cứ số Fibonacci hoặc Lucas nào cho số đứng trước trong chuỗi thì đều ra được một số gần số Phi (1.618033988749895 . . .) Vì thế, bất cứ loại cây nào tuân theo chuỗi Fibonacci thì giữa các hạt, lá, cánh hoa hay cành cây đó sẽ có một góc tương xứng với số Phi (“góc vàng”).
Vỏ Ốc Anh Vũ
Ngoài thực vật ra thì một số loài động vật như ốc anh vũ cũng tuân theo số Fibonacci. Ví dụ, vỏ ốc anh vũ phát triển theo chuỗi “xoắn ốc Fibonacci”. Xoắn ốc hình thành vì cái vỏ cố gắng giữ được hình dạng cân xứng khi nó phát triển ra ngoài. Trong trường hợp của ốc anh vũ, những họa tiết tăng dần cho phép ốc giữ được hình dạng trong suốt cuộc đời (không như con người thay đổi tỷ lệ cơ thể như chảo chớp, lúc thì 6 múi, lúc thì như heo).
Ốc anh vũ là ví dụ điển hình nhưng cũng có ngoại lệ – không phải con nào cũng theo xoắn ốc Fibonacci. Nhưng chúng đều được nhắc đến như một dạng xoắn ốc lô-ga-rít. Và trước khi bạn bắt đầu nghĩ rằng động vật chân mềm dễ dàng vượt mặt bạn trong lớp toán thì hãy nhớ rằng chúng chả hề hay biết là cái vỏ lớn chậm thế nào đâu và đơn giản chỉ là được lợi từ thiết kế tiến hóa giúp chúng lớn mà không thay đổi hình dáng
Động vật
Hầu hết các động vật đều đối xứng hai bên – nghĩa là chúng có hai nửa giống hệt nhau nếu chia đôi ở chính giữa và chúng ta cũng không ngoại lệ. Một số nhà khoa học tin rằng đối xứng hai bên ở người là yếu tố quan trọng nhất để quyết định một người có hình thể đẹp hay không. Nói cách khác thì nếu mặt bạn lệch thì hãy cầu nguyện những phần khác đẹp bù vào đi.
Các loài khác cũng được cho là hoàn toàn đối xứng để gạ tình; và đó là con công. Darwin luôn luôn phàn nàn về con quễ này và đã viết trong một bức thư năm 1860 rằng “Cảnh cái lông đuôi của con công xòe ra làm tôi phát ốm mỗi khi nhìn vào!”
Với ông, cái đuôi có vẻ rất phiền phức và chả hợp lý tí nào về ý nghĩa tiến hóa vì nó không khớp với thuyết “sự sống còn của kẻ mạnh nhất” của ông. Darwin vẫn rất tức tối cho đến khi tìm ra thuyết chọn lọc giới tính và khẳng định động vật phát triển một số đặc điểm để tăng khả năng thu hút bạn tình.
Rõ ràng là con công đã tuân theo thuyết này vì chúng có một loạt sự thích nghi với việc thu hút con cái, từ màu lông sáng, kích thước lớn đến hình thể cân xứng và đối xứng trong họa tiết lặp lại trên lông.
Mạng Nhện
Có khoảng 5,000 loại mạng nhện tròn và tất cả đều gần như tròn hoàn hảo. Chúng được cấu tạo từ những sợi tơ xuyên suốt cách đều giăng từ tâm theo kiểu xoắn ốc để bắt mồi. Các nhà khoa học hoàn toàn chắc chắn lý do vì sao mạng nhện tròn có khuynh hướng đối xứng nhờ các thử nghiệm đã chứng minh rằng chúng bẫy mồi tốt hơn những hình dạng khác.
Một số nhà khoa học còn đưa ra giả thiết rằng mạng tròn khỏe hơn, và đối xứng tỏa tròn giúp cân bằng phân bổ lực va đập của mồi khi dính bẫy làm bẫy không bị xé toạc ra. Nhưng vẫn thắc mắc vãi là nếu thực sự mấy cái mạng nhện được thiết kế tốt thế thì sao chúng không tận dụng nó? Một số con nhện có đủ năng lực giăng mạng theo hình tròn nhưng chúng chả thèm quan tâm.
Ví dụ, phát hiện gần đây cho thấy mấy con nhện ở Peru giăng từng phần riêng của mạng theo kích cỡ và bằng lực giống nhau (chứng minh là chúng biết đánh giá và đo lường), nhưng rồi chúng xổ toẹt mấy phần giống nhau đó thành các mạng nhện ngẫu nhiên chả tuân theo hình dạng nào. Chẳng lẽ mấy con nhện Peru đó biết bí mật gì mà nhện dệt mạng tròn không biết, hay tụi nó mù tịt về giá trị của tính đối xứng?
Bông Tuyết
Kể cả một thứ tí hin như bông tuyết cũng chịu chi phối bởi luật trật tự khi hầu hết các bông tuyết đều đối xứng xuyên tâm 6 cánh với mỗi cánh đều có chi tiết phức tạp và đồng bộ. Việc hiểu lý do tại sao cây cối và động vật chọn đối xứng đã xoắn não rồi, lại còn trường hợp vật vô tri như bông tuyết nữa – méo hiểu sao chúng lại như vậy.
Rõ ràng là tất cả đều là tại hóa học; và chính xác hơn là việc các phân tử nước phân bổ thế nào khi hóa thành thể rắn (kết tinh). Phân tử nước chuyển từ thể lỏng bằng cách hình thành liên kết hi-đờ-rô yếu giữa chúng. Những liên kết này xếp thành hàng theo trật tự để tăng tối đa lực hấp dẫn và giảm lực đẩy, điều này vô tình hình thành nên hình lục giác của bông tuyết.
Nhưng nếu để ý thì chúng ta sẽ phát hiện ra chả có bông tuyết nào giống nhau hoàn toàn cả. Thế thì tại sao trong khi bông tuyết hoàn toàn đối xứng với chính chúng mà lại không giống những bông tuyết khác?
Thì, khi tuyết rơi từ trên trời xuống sẽ chịu một trạng thái không khí độc nhất, ví dụ như độ ẩm và nhiệt độ. Hai yếu tố này sẽ ảnh hưởng đến việc các tinh thể kết tinh thế nào. Tất cả những cạnh của bông tuyết chịu tác động chung một trạng thái nên sẽ kết tinh theo cách giống nhau – các cạnh y hệt cạnh còn lại. Nhưng chẳng có bông tuyết nào trải qua điều kiện giống nhau khi rơi xuống cả nên chúng sẽ trông khác nhau một chút.
Dải Ngân Hà
Như chúng ta đã biết, tính đối xứng và chi tiết toán học tồn tại hầu như khắp mọi nơi, nhưng có phải định luật thiên nhiên ấy chỉ được giới hạn trong Trái Đất thôi không?
Rõ ràng là không. Một phát hiện phần rìa mới của Dài Ngân Hà gần đây đã khiến các nhà thiên văn tin rằng Ngân Hà là một hình ảnh gần như đối xứng hoàn hảo. Dựa trên thông tin mới này, các nhà khoa học đã tự tin hơn trong học thuyết rằng thiên hà chỉ có hai nhánh chính là Perseus và Scutum-Centairus.
Để bổ sung thêm, Ngân Hà còn có một cấu trúc phi thường nữa giống như vỏ của ốc anh vũ hay hoa hướng dương, do đó mỗi “nhánh” của thiên hà thể hiện một xoắn ốc lô-ga-rít bắt đầu từ tâm thiên hà và mở rộng ra phía ngoài.
Đối xứng Mặt Trời-Mặt Trăng
Với đường kính 1.4 triệu km của mặt trời và chỉ 3,474 km của mặt trăng, mặt trăng dường như không thể che nổi ảnh sáng của mặt trời và cứ mỗi hai năm lại có năm lần nhật thực.
Điều này xảy ra thế nào được? Trùng hợp thay là chiều rộng của mặt trời chỉ lớn hơn khoảng 400 lần so với mặt trăng thôi nhưng lại nằm cách xa chúng ta đúng 400 lần. Tính đối xứng của tỉ lệ này khiến mặt trăng và mặt trời xuất hiện gần như cùng kích thước khi nhìn từ Trái Đất. Vì thế nên mặt trăng hoàn toàn có thể chắn hết ánh sáng của mặt trời khi chúng đứng thẳng hàng.
Đương nhiên là khoảng cách giữa Trái Đất và mặt trời có thể tăng dần trong khi cả hai quay theo quỹ đạo, và nếu xảy ra nhật thực trong thời gian này, chúng ta có thể thấy trăng khuyết, tròn hay nhật thực một phần vì Mặt Trời không hoàn toàn bị che khuất. Nhưng cứ mỗi một hoặc hai năm, cả hai thiên thể đều thẳng hàng rất chuẩn, và chúng ta có thể chiêm ngưỡng một sự kiện ngoạn mục mang tên nhật thực toàn phần.
Các nhà thiên văn học không chắc sự đối xứng này có xảy ra thường xuyên giữa những hành tinh khác, mặt trời hay mặt trăng khác hay không, nhưng họ cho rằng hiện tượng đó khá hiếm. Kể cả thế thì chúng ta cũng không nên cho rằng mình vô cùng đặc biệt vì chúng ta chỉ ngẫu nhiên quay vào ô độc đắc thôi. Ví dụ, mỗi năm, mặt trăng lại cách xa trái đất hơn 4cm, nghĩa là hàng tỉ năm trước, tất cả nhật thực đều là nhật thực toàn phần.
Nếu mọi chuyện vẫn tiếp diễn như vậy, thì chúng ta thậm chí chẳng còn nhật thực toàn phần nữa, và sau đó là nhật thực khuyết cũng toang (nếu các hành tinh còn tồn tại). Thế nên có vẻ như chúng ta chỉ đơn giản là đầu thai đúng chỗ vào đúng thời điểm để chứng kiến hiện tượng này. Hoặc không phải như thế chăng? Một số học thuyết chỉ ra rằng sự đối xứng mặt trời – Mặt Trăng này chỉ là một nhân tố đặc biệt tạo ra sự sống cho Trái Đất.