Một trong những khái niệm khoa học bị hiểu sai bởi nhiều người (trong đó có cả tôi, thật xấu hổ khi phải nói điều này) đó là hồi quy trung bình. Hiện tượng này được phát hiện bởi nhà thông thái người Anh Sir Francis Galton ở thế kỷ 19 với bài báo Hồi quy về ngưỡng trung bình trong di truyền chiều cao. Hiện tượng này trở thành một câu hỏi khó với ông và ông phải mất tới 20 năm mới có thể hiểu đúng được nó.
Trong khi phân tích dữ liệu về chiều cao của các ông bố và con trai, ông phát hiện ra một điều đáng chú ý: Bố mẹ cao chưa chắc con đã cao bằng. Tương tự với các cặp bố mẹ thấp, con cái của họ cũng thấp nhưng sẽ không thấp như họ.
Ông lý giải điều này cũng đúng với trí thông minh. Sự xuất sắc không hề liên tục, theo thời gian, nó sẽ tiến về mức trung bình.
Có một giải thích đó là những người được chọn từ phân khúc dân số có chiều cao vượt trội thường cả gen tốt và các yếu tố môi trường ngẫu nhiên đều có lợi cho họ. Những đứa con của họ sẽ được hưởng những gen tốt đó và có thể cao hơn mức trung bình nhưng không có lý do nào để nói rằng các yếu tố bên ngoài giúp chúng cao hơn. Đó là cách cơ bản mà di truyền và sự ngẫu nhiên hoạt động.
Thuật ngữ “hồi quy về mức trung bình” và cái cách phát biểu ban đầu của nó có thể dẫn đến sự hiểu sai rằng trình tự thời gian rất quan trọng. Vẫn còn rất nhiều điều khác nữa tác động đến. Những đứa trẻ cao thường có bố mẹ thấp hơn chúng và ngược lại, những đứa trẻ thấp thì lại hay có bố mẹ cao. Ở bố mẹ cũng diễn ra sự hồi quy về giá trị trung bình. Phải thừa nhận là cái này làm tôi rối lắm (Bố mẹ rất cao thì có con cũng cao nhưng vẫn thấp hơn họ còn con cái cao thì lại có bố mẹ thấp hơn, P>K>P, wtf, cái gì mà bố bố con con, cao cao thấp thấp cơ?) Nhưng hi vọng giải thích dưới đây sẽ làm mọi thứ rõ ràng hơn.
Trong một thời gian dài, khái niệm “hồi quy về trung bình” cùng với sự mù mờ CHÍNH XÁC THÌ CÁI GÌ HỒI QUY đã khiến tôi đinh ninh một cách sai lầm rằng những đứa trẻ có bố mẹ cao hơn mức trung bình sẽ thấp hơn bố mẹ chúng, rồi thì con cái thấp hơn này nọ. Điều đó làm giảm độ biến thiên và sự hội tụ ngẫu nhiên về giá trị trung bình. Nhưng rõ ràng là chiều cao của con người rất đa dạng. Thật là một kết quả vô lý.
Tôi nhận ra cách mình hình dung tình huống này hoàn toàn sai lầm. Tưởng tượng ông bố và cậu con trai, cả hai đều cao 1m80 với độ lệch chuẩn là 10cm thì tương quan chiều cao của họ sẽ ở mức 80%. Nếu ông bố cao 190cm thì trung bình, cậu con sẽ cao 188cm, thấp hơn một chút so với bố. Nói chính xác hơn, phân bố có điều kiện của chiều cao cậu con trai (điều kiện là ông bố cao 190cm) có giá trị trung bình là 1m88, và độ lệch chuẩn là 6cm. Ngược lại, nếu cậu con trai cao 1m90 thì ông bố cao 1m88.
Hồi quy về giá trị trung bình xảy ra khi cặp biến tương quan không hoàn hảo (trình tự thời gian từ đời cha sang đời con là thứ để đánh lạc hướng). Nó không thể hiện mối tương quan, chỉ đơn giản là dùng để mô tả mà thôi. Không có thứ gì “gây ra” hồi quy cả, nó là tự nhiên. Tương quan càng thấp, hồi quy càng mạnh. Khi không có mối tương quan nào với nhau, điều đó có nghĩa là việc biết chiều cao của ông bố không nói cho ta điều gì về chiều cao người con trai cả; như vậy, giá trị kỳ vọng về chiều cao của cậu con trai là chính xác 180cm, chiều cao trung bình của dân số.
Biến số không nhất thiết phải giảm theo thời gian.
Hồi quy về giá trị trung bình là cần được xem xét trong việc thiết kế các thí nghiệm và việc đánh giá các phương pháp điều trị. Các can thiệp được đánh giá không sử dụng nhóm đối chứng có thể dễ bị ảnh hưởng do lệ thuộc vào kết quả, đây có thể là hệ quả của HQVTB.
Ví dụ, Scared Straight!, một bộ phim tài liệu, ở đây các tội phạm vị thành niên được đưa đi tham quan các nhà tù, nơi các tù nhân la hét, đe dọa và cảnh báo họ về cuộc sống thô bạo, vô nghĩa, hãm hiếp, đánh đập đang chờ đợi họ nếu như họ không thay đổi. Bộ phim này kết thúc bằng cách tiết lộ rằng: hầu hết những tội phạm trẻ này quay lưng với con đường tội lỗi mặc dù cũng có những người “ngựa quen đường cũ”. Chương trình ban đầu đã rất thành công và lan rộng ra toàn Hoa Kỳ.
Ngoài ra thì nó không hoạt động. Những tội phạm vị thành niên được lựa chọn không phải do ngẫu nhiên mà do chúng là những kẻ tồi nhất. Hồi quy về giá trị trung bình cho ta biết rằng những đứa trẻ cư xử vô cùng tệ trong năm nay thì sẽ tiếp tục như thế trong năm sau, chỉ là không tệ bằng thôi. Tỉ lệ bị bắt giữ giảm là cái bạn kỳ vọng ngay cả khi Scared Straight chẳng có tác dụng gì. Thực tế, khi chương trình được đưa vào thử nghiệm ngẫu nhiên, các chuyên viên nghiên cứu nhận thấy nó thậm chí còn làm tăng lên các hành vi chống đối xã hội. Cũng đúng, những đứa trẻ được “truyền cảm hứng” về cuộc sống thô bạo được mô tả bởi đám tù nhân. Tiếc thật.
Tương tự, người béo sẽ giảm cân, dù chế độ ăn của họ có hữu hiệu hay không đi nữa. Đó là lý do các nghiên cứu về chế độ ăn kiêng cao cấp không nghiên cứu tác động của 1 chế độ mà so sánh 2 chế độ với nhau (hoặc với chế độ ăn có kiểm soát) để xem cái nào thực sự tốt. Hồi quy về trung bình ảnh hưởng đến từng nhóm người ăn kiêng như nhau nên việc so sánh sẽ cân bằng hơn.
Một ví dụ nổi tiếng khác được đưa ra trong “Tư duy nhanh chậm” của chủ nhân giải Nobel Daniel Kahneman như sau:
Một trong những thành công thỏa mãn tôi nhất là khi tôi đang dạy các HLV dạy bay ở Không Quân Israel về tâm lý học để huấn luyện hiệu quả. Tôi nói với họ các nguyên tắc quan trọng: Phần thưởng cho sự tiến bộ sẽ tốt hơn nhiều so với việc phạt. Rất nhiều nghiên cứu trên bồ câu, chuột, con người và các loài động vật khác đã bảo vệ đề xuất này.
Khi tôi kết thúc bài phát biểu đầy nhiệt huyết của mình, một trong những huấn luyện viên dày dạn kinh nghiệm nhất giơ tay, phát biểu vài câu ngắn gọn về suy nghĩ của mình. Ông ta thừa nhận rằng việc khen thưởng có thể tốt với bồ câu nhưng lại phủ nhận rằng nó cũng áp dụng được với các học viên. Ông ta nói: Rất nhiều lần tôi đã khen ngợi các học viên vì đã thực hiện tốt những cú nhào lộn trên không nhưng lần tiếp theo thực hiện động tác tương tự thì họ thường thể hiện kém hơn. Mặt khác, khi tôi hét vào tai nghe của anh ta rằng anh ta làm sai thì lần tới anh ta lại làm tốt hơn. Đừng có nói với chúng tôi rằng thưởng thì tốt còn phạt thì không bởi vì trường hợp ngược lại đấy.
Suy ngẫm ra thì khoảnh khắc đó thật vui, tôi đã nhìn thấy ánh sáng mới về nguyên lý thống kê mà tôi giảng dạy suốt bao năm trời. Người hướng dẫn đã đúng, nhưng ông ta cũng sai hoàn toàn. Quan sát của ông rất sắc sảo và đúng đắn: những lần ông ta khen ngợi một màn biểu diễn nào đó thì tiếp theo đó lại là một phần trình diễn tệ hại nhưng khi phạt thì lần thể hiện tiếp theo lại tốt hơn. Nhưng suy luận mà ông ta rút ra về phần thưởng lại sai. Cái ông ta thấy chính là sự hồi quy về giá trị trung bình, trong trường hợp này là sự biến động ngẫu nhiên của chất lượng màn trình diễn. Đương nhiên, ông ta chỉ khen ngợi một học viên duy nhất, người có phần thể hiện tốt hơn rất nhiều so với mặt bằng chung. Nhưng cậu học viên có thể chỉ ăn may với lần thử sức đặc biệt đó, do vậy anh ta dễ thụt lùi dù được khen hay là không. Tương tự, ông ta chỉ mắng khi học viên thể hiện kém bất thường, do đó cậu ta sẽ cải thiện tốt hơn dù ông hướng dẫn kia có làm gì đi nữa. Người hướng dẫn đã gắn sự giải thích nguyên nhân vào biến đổi không thể tránh khỏi của ngẫu nhiên.
Sự hiểu biết về vấn đề này ở những người thông minh cũng là sự hồi quy về trung bình
