À thì tôi đã xem nhiều video giải thích về chiều thứ tư. Theo như được biết thì chiều thứ nhất là một đường thẳng không có không gian, chiều thứ hai là các đường thẳng đó được xếp chồng lên nhau nhằm tăng chiều dài lên, chiều thứ ba là những mặt phẳng này xếp chồng lên nhau để mở rộng chiều cao. Nhưng những video này thường đề cập đến chiều thứ tư thực sự là gì trước khi bắt đầu giải thích một số ý nghĩa thú vị về nó; như là hình ảnh các vật thể như thế nào, các hình bóng đổ trông ra sao, khái niệm về khối tesseract, vv. Họ toàn giải thích mấy chuyện khác kiểu “Đó là một thế giới có vô tận chiều thứ ba, nhưng nó không chỉ là một đống các vật thể chồng lên nhau” Tôi không biết chiều thứ ba có thể được xếp chồng lên nhau kiểu gì, vì toàn bộ không gian đã đầy rồi. Tôi không biết có phải do tôi tồn tại ở chiều thứ ba khiến việc nhận biết này trở nên khó khăn hay không, có lẽ một sinh vật sống ở chiều không gian thứ nhất không thể nghĩ rằng nó có thể được xếp chồng lên nhau, vì theo góc nhìn của nó thì chiều thứ nhất đã chiếm trọn không gian.
Điều duy nhất tôi có thể nghĩ đến là chiều thứ tư là vô số chiều thứ ba được xếp chồng lên nhau. Giống như nếu có một bức tường thứ hai tồn tại bên trong bức tường của bạn, nó nhô ra và hợp lại vào trong bức tường ban đầu. Mà tôi cũng không biết nữa. Ai đó có thể giải thích cho tôi chiều thứ tư là gì không ạ?
Học sinh giỏi toán đây. Không gian thường chỉ mang nghĩa là “Bạn cần bao nhiêu con số không liên quan để xác định chính xác một điểm?”
Một dãy số thật dài trông có vẻ 1 chiều. Tại sao? Nếu tôi yêu cầu bạn chọn một vị trí để tô màu dãy số này bằng bút marker, bạn chỉ cần xác định khoảng cách sang trái hoặc phải. (Nếu “trái” và “phải” khiến hình ảnh này có vẻ 2D, hãy coi trái là phía cực âm của phải)
Một mảnh giấy có không gian 2 chiều. Nếu tôi yêu cầu bạn lấy bút và vẽ một dấu chấm trên giấy, bạn không chỉ chọn khoảng cách sang trái hay phải mà còn phải chọn khoảng cách lên hoặc xuống. Lưu ý rằng với Trái đất cũng tương tự. Chúng ta thường coi Trái đất là 2D với vĩ độ và kinh độ. Đó là hai con số để xác định một điểm duy nhất trên quả địa cầu.
Một căn phòng trong căn hộ là 3 chiều. Nếu tôi muốn đặt một chiếc đèn ở đâu đó, tôi cần biết khoảng cách tráiphải, lênxuống và trongngoài bao xa. Đó là ba hướng cần được xác định rõ ràng.
Thật không may, một vật thể không gian 4 chiều lại vượt quá khả năng thị giác của con người một chút. Tuy nhiên, chúng ta có một số cách tuyệt vời để nghiên cứu về chúng. Khi bạn nhìn vào bóng của ai đó trên mặt đất, bạn có thể tìm ra một phần thông tin về người tạo ra cái bóng. Họ đang quay lưng lại với nguồn sáng hay đang đối mặt với nó? Họ đang đứng, ngồi hay nằm ngang? Cánh tay của họ có dang rộng ra hay bắt chéo qua người họ không? Bây giờ hãy chiếu ánh sáng vào họ từ một hướng khác và đặt những câu hỏi tương tự. Sau đó, bạn có thể sử dụng tất cả thông tin đó để xây dựng một ý tưởng khá hay về diện mạo của người đó. Nghiên cứu các vật thể ở chiều cao hơn cũng tương tự như việc hỏi những loại câu hỏi này về bóng đổ. Nghiên cứu một số loại bóng đổ gần và đơn giản hơn và bạn có thể ghép toàn bộ chúng lại với nhau.
Một ví dụ không liên quan đến không gian, hãy tưởng tượng tôi yêu cầu bạn chọn một điểm bên trong lò nướng và cho tôi biết chính xác nhiệt độ của nó. Bạn sẽ cần biết các chỉ số tráiphải, lênxuống, trongngoài và nhiệt độ ở đó. Đó là bốn con số cần thiết và là một ví dụ về ý nghĩa của các nhà vật lý và toán học khi họ nói về các chiều cao hơn.
Hy vọng sẽ hữu ích. Vui lòng đặt thêm câu hỏi nếu tôi giải thích chưa rõ.
Chào anh giỏi toán. Tôi thực sự tò mò về cách người ta sử dụng hình ảnh tương tự bóng của các vật thể 3D để mô tả vật thể 4D (với Chiều thứ 4 là không gian).
Chắc rồi. Hãy tưởng tượng một khối lập phương. Bóng của nó trên một tờ giấy sẽ trông giống như một hình vuông. Sau đó, nếu bạn xoay khối lập phương theo một cách nào đó thì bóng có thể trông giống như một viên kim cương, một hình chữ nhật hoặc thậm chí là một hình lục giác (như khi bạn vẽ một khối lập phương trên một tờ giấy).
Đối với một siêu khối, bóng của nó trên một mảnh giấy 3D sẽ trông giống như một khối lập phương bình thường. Xoay nó có thể thay đổi hình dạng của bóng theo những cách tương tự như trên. Có lẽ khối bóng chỉ quay. Hoặc nó trông giống như một khối lập phương với các góc bị cắt đi. Hoặc nó kéo dài dọc theo một trục. Những thay đổi kỳ lạ này đến từ việc siêu khối quay vào chiều không gian bổ sung mà chúng ta thực sự không thể nhìn thấy.
Bằng cách nghiên cứu vật thể có chiều thấp hơn, chúng ta có thể xây dựng sự tương đồng cho một vật thể tương tự ở chiều cao hơn.
chiều thứ nhất là một đường thẳng không có không gian, chiều thứ hai là các đường thẳng đó được xếp chồng lên nhau nhằm tăng chiều dài lên, chiều thứ ba là những mặt phẳng này xếp chồng lên nhau để mở rộng chiều cao
Chiều thứ tư là bước logic tiếp theo: đó là không gian ba chiều xếp chồng lên nhau để thêm hướng thứ tư.
Nếu bạn muốn sử dụng thời gian để biểu thị chiều thứ tư này, bạn có thể nghĩ theo cách như sau: không gian ba chiều chỉ tồn tại trong một khoảnh khắc, vì vậy chúng ta xếp chúng lần lượt theo thời gian để tăng thêm khoảng tồn tại.
Hiệu ứng tương tự xảy ra trong một video: bạn có một chuỗi khung hình hai chiều lần lượt được hiển thị theo thời gian, cho ra kết quả là ba chiều: hai chiều không gian tạo thành hình ảnh trên màn hình và một chiều thời gian tạo thành hình ảnh trên màn hình thời lượng của video.
Nếu bạn không muốn sử dụng thời gian làm chiều thứ tư của mình mà muốn tưởng tượng không gian bốn chiều thì khó hơn, bởi vì con người ba chiều chúng ta thường không có khả năng tưởng tượng ra những thứ như vậy. Trong kịch bản này, chúng ta tưởng tượng rằng các không gian 3d được xếp chồng lên nhau theo hướng mà chúng ta không thể nhận biết được. Nếu bạn ở trong một không gian 3d và tôi ở một không gian 3d khác bên cạnh không gian 3d của bạn, tôi sẽ ở ngay bên cạnh bạn, nhưng bạn hoàn toàn không thể nhận ra tôi.
Ý tưởng trong khoa học viễn tưởng về “các chiều song song” là một ý tưởng hữu ích, vì nó minh họa cách một không gian 3d có thể nằm ngay cạnh một không gian khác trong khi hoàn toàn không thể nhận thấy được. Tuy nhiên, điều đáng ghi nhớ là chiều thứ tư luôn liên tục. Khi xếp chồng các màn hình để tạo thành ba chiều, các màn hình gần nhau sẽ hoà vào nhau; chúng ta không có được một vũ trụ mà mỗi lát cắt là một thế giới hoàn toàn khác. Tương tự như vậy trong bốn chiều, các không gian bên cạnh không gian này hoà vào nó, chúng không phải là những thế giới hoàn toàn khác nhau.
Mô tả rất độc đáo. Làm thế nào chúng ta có được khối Tesseract từ đây?
Tesseract chẳng là gì ngoài một khối lập phương 4d. Trong bất kỳ số chiều nào, bạn chỉ cần chọn tất cả các điểm có tọa độ nằm trong khoảng từ 0 đến 1 và tạo thành một tập hợp từ các điểm đó (nó là một khối đơn vị). Tương tự, mặt cầu đơn vị n chiều chỉ là tập hợp các điểm có khoảng cách tối đa là 1 Euclide tính từ gốc tọa độ.
Lời giải thích đáng kinh ngạc. Nhưng tôi cũng có một nghi ngờ rằng: bước hợp lý tiếp theo sẽ là thêm chiều thứ tư vào chính nó để tạo ra chiều thứ năm. Vậy chiều thứ năm là gì? Tôi nghe nói chiều thứ tư là thời gian và chiều thứ năm là trọng lực.
bước hợp lý tiếp theo sẽ là thêm chiều thứ tư vào chính nó để tạo ra chiều thứ năm. Vậy chiều thứ năm là gì?
Điều đó cũng tương tự vậy thôi.
Tôi nghe nói chiều thứ tư là thời gian và chiều thứ năm là trọng lực.
Trong vật lý, chúng ta có khái niệm không thời gian là 3+1 chiều (hoặc 4 chiều – chúng ta viết 3+1 vì có sự bất đối xứng giữa ba chiều không gian và chiều thời gian). Tuy nhiên, bản thân 4d không liên quan gì đến không thời gian, nó là một khái niệm toán học không cần bất kỳ mối liên hệ nào với vật lý. Chỉ là vật lý đưa ra một ví dụ. Không có lý thuyết nào được chấp nhận có không thời gian 5 chiều (lý thuyết Kaluza-Klein là nỗ lực ban đầu nhằm thống nhất thuyết tương đối rộng với điện động lực học cổ điển có cấu trúc 5d). Vì vậy, nó không có ý nghĩa gì cả, mặc dù nói “thứ năm là trọng lực” là sai lầm. Không có cơ sở cho việc này.
