Ba thiên thần xuất hiện trước mặt các ông. Một trong số đó luôn luôn nói thật, một lại luôn nói dối, và thần còn lại luôn-làm-hài-lòng-mọi-người bằng cách nói “Đúng” với mọi câu hỏi. Các ông không biết ai là ai.
Mục tiêu là xác định danh tính của các thần bằng 3 câu hỏi Đúng/Sai, mỗi lần chỉ hỏi duy nhất 1 thần. Để làm lộn xộn hơn nữa thì các thần không trả lời bằng tiếng Anh, mà chơi một nốt đơn trên chiếc đàn hạc. 1 nốt đại diện cho “Đúng” và 1 nốt đại diện cho “Sai”, nhưng các ông người trần mắt thịt cũng chẳng biết nốt đó là nốt nào. (Điểm khác là độ cao của âm, đủ để ta phân biệt được 2 nốt khác nhau)
Các câu hỏi chỉ được liên quan đến danh tính các thần, trả lời bằng Đúng/Sai. Không được phép hỏi các câu có thể gây nghịch lý (ví dụ: “Liệu Người sẽ trả lời “Sai” cho câu này chứ?”)
Các ông sẽ làm sao để phá đảo thế giới ải đây?
Bài này là gợi lại từ “câu đố logic khó nhất thế giới”. Ở bài kia, có 3 người đại diện cho Người nói thật – Kẻ nói dối – Đứa ba phải luôn trả lời ngẫu nhiên; các ông cũng biết từ “ja” và “da” để chỉ “Đúng” hoặc “Sai” dù không biết thứ tự. Ở bài đó, có vài trick để chuyển câu đố thành dạng “biết được Đúng/Sai là từ nào”. Ở đây, trick đó vô dụng, vì có vô số “từ” đại diện cho Đúng/Sai.
______________________________________
>>u/todolini (6 points)
Thảo luận xíu: tui không hiểu khúc cuối ông viết là sao, rằng có vô số từ đại diện cho Đúng/Sai ấy. Lúc hỏi mình có nhắc “nốt cao hơn” và “nốt thấp hơn” được không? Nếu được, thì ông giải thích sự khác nhau giữa dùng 2 từ với dùng 2 nốt nhạc giúp tui được không?
>>>u/impartial_james
Vâng, ông nhắc “nốt cao/thấp hơn” đều ok. Ông đang gợi ý cách giải giống bên “ja” và “da”, bằng cách thay “ja” vào “nốt cao hơn” hả? Nếu vậy, tui nghĩ ông sẽ vướng vụ này (nói rồi sẽ lỡ spoil phần lớn đáp án mất): nếu tất cả các câu trả lời ho các câu hỏi là như nhau, ông sẽ không biết nốt ông nghe được nốt cao hay thấp.
_____________________________________
>>u/garceau28 (6 points)
Câu 1: Hỏi thiên thần đầu tiên: Nốt cao hơn nghĩa là Đúng đúng không?
Câu 2: Hỏi thiên thần đầu tiên: Nốt thấp hơn nghĩa là Đúng đúng không?
-Nếu câu trả lời là 2 nốt y hệt nhau, câu 3: hỏi thiên thần thứ hai: thiên thần thứ nhất là Thích-làm-hài-lòng à?
-Nếu câu trả lời là 2 nốt khác nhau, câu 3: hỏi thiên thần đầu tiên: Có phải {(nốt cao nghĩa là Đúng và thiên thần thứ hai là Thích-làm-hài-lòng) hoặc (nốt cao nghĩa là Sai và thiên thần thứ ba là Thích-làm-hài-lòng)} không?
Theo các phương án dưới đây để tìm hoán vị của các vị thần (H là nốt cao; L là nốt thấp; *** nghĩa là 3 nốt của 3 lần hỏi y hệt nhau, vì trường hợp đó ta không biết nốt nghe được là H hay L)
• *** = Hài Lòng, Nói thật, Nói dối
• HHL = Hài Lòng, Nói dối, Nói thật
• LLH = Hài lòng, Nói dối, Nói thật
• HLH = Nói thật, Hài lòng, Nói dối
• HLL = Nói thật, Nói dối, Hài lòng
• LHL = Nói dối, Hài lòng, Nói thật
• LHH = Nói dối, Nói thật, Hài lòng
>>u/impartial_james
Chính xác rùi! quá đỉnh
________________________________________
Phần giải thích của nene:
Case 1: (2 đáp án của câu 1 và câu 2 giống nhau)
– Vì nội dung 2 câu hỏi Đ/S ngược nhau nhưng nhận cùng một đáp án => Thiên thần 1 là Thích-làm-hài-lòng (chỉ trả lời Đúng). Giả sử nốt Đúng là X, ta được XX sau 2 câu trả lời.
– Vậy khi hỏi thiên thần 2 rằng thiên thần 1 có phải “Hài lòng” hay không (một câu hỏi ta biết chắc đáp án là “Đúng” = X ), có 2 trường hợp nhỏ:
+ Câu trả lời là nốt có cao độ giống 2 câu trên = X = Đúng => thần 2 là thần Nói Thật. Vậy sau khi hỏi 3 câu được 3 âm XXX (*** theo OP), ta được đáp án: Hài lòng, Nói thật, Nói dối.
+ Câu trả lời là nốt có cao độ khác 2 câu trên ≠X = Sai => thần 2 là thần Nói Dối. Vậy sau khi hỏi 3 câu được 3 âm XXY (không cần quan tâm X Y là nốt cao H hay thấp L, chỉ cần có dạng giống là được), ta được đáp án HHL/LLH: Hài lòng, Nói dối, Nói thật.
Case 2: (2 đáp án của câu 1 và câu 2 khác nhau).
Vì thiên thần thứ 1 không thể là Hài lòng được:
Giả sử thần 1 là Nói dối:
Vì thần Nói dối luôn nói dối, nên khi ta hỏi câu 1 rằng High có phải là Đúng hay không, Người trả lời 1 nốt F (nói dối) (F = Đúng/Sai)
-Nếu High là đúng thì F là Sai,
-Nếu High là Sai thì F là đúng.
=> F không thể là High => Thần nói dối sẽ luôn trả lời câu 1 là nốt F ≠ High = Low.
Tương tự, giả sử thần 1 là Nói thật:
Vì thần Nói thật luôn nói thật, nên khi ta hỏi câu 1 rằng High có phải là Đúng hay không, Người trả lời 1 nốt T (nói thật) (T = Đúng/Sai)
-Nếu High là Đúng thì T là Đúng,
-Nếu High là Sai thì T là Sai.
=> T không thể là Low => Thần nói thật sẽ luôn trả lời câu 1 là nốt T ≠Low = High.
(Ta nghe câu trả lời của câu 2 để phân biệt 2 nốt cao-thấp, từ đó biết được câu 1 trả lời Low hay High => là Nói thật hay Nói dối)
Từ đó, ta có 2 trường hợp:
1. Thần 1 là Nói thật: HL-
2. Thần 1 là Nói dối: LH-
Câu hỏi thứ 3: Có phải {(nốt cao nghĩa là Đúng và thiên thần thứ hai là Thích-làm-hài-lòng) hoặc (nốt cao nghĩa là Sai và thiên thần thứ ba là Thích-làm-hài-lòng)} không?
Có 2 mệnh đề: High = Đúng <=> no.2 là Hài lòng / High = Sai <=> no.3 là Hài lòng.
(Mệnh đề 1: vế 1 luôn đúng – vế 2 có thể đúng/sai.
Mệnh đề 2: vế 1 luôn sai – vế 2 có thể đúng/sai.)
Với trường hợp 1 HL-, câu trả lời của câu 3 là:
– Nốt cao (HLH): vì thần Nói thật luôn nói thật và điều kiện ở trên => trả lời High = Đúng => Mệnh đề là đúng cả 2 vế => (mệnh đề 1) => no.2 là Hài lòng. Đáp án HLH: Nói thật, Hài lòng, Nói dối.
– Nốt thấp (HLL): vì thần Nói thật luôn nói thật và điều kiện ở trên. Mệnh đề 1 có vế 1 luôn đúng, mà thần trả lời Sai. (Đúng-Sai = Sai) => no.2 không phải Hài lòng. Xét mệnh đề 2 sai vế 1 nhưng vế 2 phải đúng (để không mâu thuẫn: no.2 không phải Hài lòng và Đúng – Sai = Sai)=> no.3 là Hài lòng. Đáp án HLL: Nói thật, Nói dối, Hài lòng.
Với trường hợp 2 LH-, câu trả lời của câu 3 là:
– Nốt cao (LHH): vì thần Nói dối luôn nói dối và điều kiện ở trên => trả lời High (nói dối) ở mệnh đề sai cả 2 vế (mà mệnh đề 1 có 1 vế luôn đúng, loại) => vế 2 mệnh đề 2 là đúng => no.3 là Hài lòng. Đáp án LHH: Nói dối, Nói thật, Hài lòng.
– Nốt thấp (LHL): vì thần Nói dối luôn nói dối và điều kiện ở trên => trả lời Low ở mệnh đề đúng (đúng-đúng và sai-sai). Mà vế 1 mệnh đề 1 luôn đúng và vế 2 mệnh đề 2 luôn sai => vế 2 mệnh đề 1 là đúng – vế 2 mệnh đề 2 là sai => no.2 là Hài lòng. Đáp án LHL: Nói dối, Hài lòng, Nói thật.
