Bạn có biết SixDegrees.com là trang mạng xã hội đầu tiên cho phép người dùng tạo hồ sơ và kết nối không?
Trong một thế giới có 7 tỷ người, sẽ là hơi khó tin khi biết rằng thuyết Sáu chặng phân cách cho hay tất cả chúng ta được kết nối với nhau bởi sáu hoặc ít hơn những người quen biết.
Ví dụ, có nhiều nhất là sáu người đứng giữa bạn và Tom Cruise hoặc Tổng thống Obama (hoặc Trump nếu bạn nghiêng về phía đó).
Đi theo những con số, ý tưởng có vẻ khá hợp lý. Giả sử rằng bạn biết 50 người hoặc có 50 người bạn và 50 người bạn này của bạn biết 50 người khác không phải là bạn của bạn, v.v. Toán học nói rằng trong 6 bước, bạn sẽ được kết nối với 50^6, tương đương 15,62 tỷ người.
Thuyết Sáu chặng phân cách
Năm 1929, tác giả người Hungary Frigyes Karinthy đã xuất bản một tập truyện ngắn có tên Mọi thứ đều khác biệt. Ở một trong những câu chuyện có tên là Chuỗi, ông nói rằng với sự giao tiếp và du lịch ngày càng tăng, mạng lưới tình bạn sẽ phát triển không phân biệt khoảng cách giữa hai con người. Và với một mạng xã hội ngày càng phát triển, khoảng cách xã hội sẽ bị thu hẹp lại rất nhiều. Tất cả mọi người trên hành tinh có thể được kết nối với nhau bởi chỉ từ 5 người trở xuống.
Lý thuyết này đã làm say mê hàng triệu nhà toán học, nhà xã hội học và nhà vật lý và cũng đặt những viên gạch đầu tiên lên sự xuất hiện của các mạng xã hội.
Chẳng mấy chốc, một số dự án “Thế giới nhỏ bé” đã được tiến hành. Thí nghiệm thế giới nhỏ bé bao gồm các thí nghiệm được thực hiện bởi Stanley Milgram, kiểm tra độ dài đường dẫn trung bình cho các mạng xã hội của người dân ở Hoa Kỳ. Những thí nghiệm này cho thấy con người được kết nối với nhau thông qua một mạng lưới, kết nối với nhau bằng con đường ngắn nhất.
Năm 2005, Samy Kamkar đã viết một đoạn mã nhỏ cho tài khoản Myspace của mình. Bất cứ khi nào có ai ghé thăm hồ sơ Samy, nó đều sao chép hình ảnh và dòng tag trên tường nhà của anh ấy, nói rằng “Samy là anh hùng của tôi” và cũng sao chép luôn đoạn mã đó về trang cá nhân của họ. Trong vòng 20 giờ, mã này đã có trên 1 triệu hồ sơ người dùng Myspace. Nó được coi là một trong những virus web phát triển nhanh nhất mọi thời đại. Mặc dù hầu như vô hại, Samy đã bị Cơ quan Mật vụ Hoa Kỳ bắt và bị cấm sử dụng Internet trong vòng 3 năm.
Điểm tôi đang cố gắng đưa ra là trong vòng vài giờ, một con sâu máy tính XSS đơn giản đã được chia sẻ giữa hơn 1 triệu người dùng, chứng tỏ rằng thế giới đang ngày càng nhỏ hơn và các nghiên cứu về dự án “Thế giới nhỏ bé” cần được đẩy mạnh.
Bước đột phá thực sự xuất hiện với trò chơi đại học “Sáu chặng của Kevin Bacon”, nơi các sinh viên đã liên kết các ngôi sao Hollywood khác với Kevin Bacon trong sáu bước hoặc ít hơn. Khối lượng dữ liệu khổng lồ được thu thập trong trò chơi đã cho các nhà khoa học và nhà nghiên cứu thông tin khổng lồ để xử lý và tiến hành, đồng thời cho họ cơ hội để chứng minh khái niệm sáu chặng phân cách.
Bạn có thể thử chơi tại đây[1].
Năm 2011, Facebook và các nhà nghiên cứu tại Đại học Cornell đã tính toán rằng sự phân cách trung bình giữa 721 triệu người sử dụng Facebook chỉ là 3,74.
Trong nghiên cứu mới nhất của họ được công bố vào tháng 2 năm 2016, con số này đã giảm xuống còn 3,57, với hơn 1,59 tỷ người hoạt động trên Facebook.
Trung bình, người dùng Facebook được kết nối với mức trung bình từ 2,9 đến 4,2 chặng. Hình ảnh cho thấy mức trung bình của mỗi người. (ảnh 2)
Phân tích thuyết Sáu chặng phân cách
Trong bài viết nghiên cứu của mình[2], Facebook đề cập rằng việc ước tính này được thực hiện bằng thuật toán Flajolet – Martin, được sử dụng để tìm các yếu tố khác biệt trong một luồng các yếu tố.
Giả sử bạn chỉ định một số nguyên được gọi là Hash cho mỗi người bạn trong một nhóm (Đọc thêm về Hàm Hash tại đây[3]). Khoảng một nửa số bạn bè của bạn sẽ có số chẵn hoặc thậm chí là Hash, có đại diện nhị phân là 0. Một phần tư trong số họ sẽ có số chia hết cho 4, biểu diễn nhị phân là 00. Điều này có nghĩa là mọi người sẽ có Hash hoặc số kết thúc với n số 0. Để theo dõi, bạn tìm số có nhiều số 0 nhất. Nếu có n số không, bạn có thể tìm thấy C * 2n số khác nhau.
Để tính trung bình, bạn tìm số có số 0 nhiều nhất. Sử dụng phép tính Bitwise OR cho các số này và sau đó thực hiện đệ quy cho một nhóm bạn, sau đó là bạn bè và bạn bè của họ, v.v. để tìm con đường ngắn nhất.
Kết quả thật đáng kinh ngạc! Thật không thể tin được là thế giới lại nhỏ bé như thế này.
Với một mạng xã hội đang phát triển, sự phân cách và kết nối trung bình sẽ sớm giảm xuống còn 2 đến 3 độ phân cách.
Và một ngày nào đó, một bức thư từ Hoàng tử Somalia nói với bạn rằng bạn đã trúng xổ số có thể là sự thật!
[1] https://oracleofbacon.org/
[2] Đọc bài nghiên cứu tại đây: https://research.fb.com/three-and-a-half-degrees-of…/
[3] https://www.hackerearth.com/…/basics-of-hash…/tutorial/
