Một lần nọ, vị vua đang chơi cờ. Nhà vua rất thích trò chơi này và mời người tạo ra trò chơi đó đến cung điện của mình.
Nhà vua nói: “Hãy yêu cầu bất cứ thứ gì ngươi muốn. Ta sẽ ban thưởng cho nhà người”.
Người đàn ông đáp rằng: “Thưa đức vua, tôi không muốn bất cứ điều gì lớn lao. Tôi chỉ cần một hạt thóc vào hình vuông đầu tiên của bàn cờ và nhân đôi vào tất cả các hình vuông tiếp theo. Hãy ban cho thần những hạt thóc đó”.
Khi nhà vua nghe thấy điều này, ngài vô cùng tức giận và trả lời: “Thật ng.u ng.ốc! Ngươi đang c.o.i th.ường ta à? Nếu ngươi muốn, ta có thể ban cho ngươi vàng, bạc, kim cương hoặc bất cứ thứ gì có giá trị”. Nhưng người đàn ông vẫn nhất mực từ chối và trả lời: “Thần chỉ muốn số thóc mà thần đã yêu cầu”.
Sau đó, nhà vua nghĩ rằng người đàn ông này không muốn trở nên giàu có. Ông gọi cho người phục vụ của Cung điện và yêu cầu cung cấp số thóc tùy theo yêu cầu của anh ta. Sau một số ngày, người hầu cận cung điện đến gặp nhà vua và nói: “Thưa đức vua, tất cả chúng ta đều nghĩ rằng anh ấy là một kẻ ng.ốc. Nhưng anh ta rất thông minh. Không ai trên thế giới này có thể cho số thóc như hắn yêu cầu”.
Làm sao có thể? Nếu bạn nghĩ như vậy, hãy đọc phần giải thích dưới đây:
Tính theo cấp lũy thừa thì bài toán hát lúa trên bàn cờ tướng sẽ được tính như sau:
Ta có:
Ô thứ 1: Có số lúa 2^0 = 1
Ô thứ 2: Có số lúa 2^1 = 2
Ô thứ 3: Có số lúa 2^2 = 4
Ô thứ 4: Có số lúa 2^3 = 8
…
Ô thứ 64: Có số lúa là 2^63
Gọi S là tổng số lúa, thì ta có số hạt lúa là:
S = 2(2^0 + 2^1 + 2^2+ 2^3 + ….+ 2^62+ 2^63) 2S = 2(2^0 + 2^1 + 2^2+ 2^3 + ….+ 2^62+ 2^63)
2S = 2^1 + 2^2+ 2^3 + 2^4 ….+ 2^63+ 2^64
S= 2S-S =2^64 – 2^0
Như vậy, số hạt lúa chính xác mà nhà vua cần trả là:
S = 2^61-1 = S=2^64−1 = 18,446,744,073,709,551,615 (hạt lúa) – 18,4 tỷ tỷ hạt lúa!
Như vậy, tính lên nó sẽ là con số bao nhiêu tấn gạo? Một hạt gạo nặng trung bình là 0.029 grams, như vậy nếu quy ra số lúa trên tương đương: 536 tỷ tấn gạo!
Tổ chức Nông Lương Liên Hiệp Quốc (FAO) ước tính tổng sản lượng ngũ cốc (gạo là 1 trong 5 loại ngũ cốc) thế giới năm 2018 lên 2,6 tỷ tấn. Như vậy số lúa gạo mà người dân kia đòi nhà vua thường bằng số lương thực toàn bộ loài người hiện đại chúng ta sản xuất trong hơn 2 thế kỷ!
Đó là lý do tại sao thiên tài Albert Einstein nói: “Lãi suất kép là kỳ quan thứ 8 của Thế Giới. Những ai hiểu được nó từ đó sẽ kiếm được tiền, ai không hiểu sẽ phải trả chi phí cho điều đó”.
(Nguồn: Sưu tầm)
