Hằng số e (2.718281828459045…) chính là trung bình cộng của các số ngẫu nhiên nằm giữa 1 và 0 mà các phần tử sẽ được cộng vào đến khi tổng đạt ít nhất bằng 1.
>u/isfturtle
Số e ngầu cực kì. Tui chả hiểu sao số pi luôn nhận được mọi sự chú ý trong khi e cũng là số vô tỉ mà cũng vô cùng đỉnh luôn.
_____
u/forrotation
Có chính xác 10! giây trong 6 tuần.
Edit: 10! (10 giai thừa) = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10, Vậy có bao nhiêu giây trong vòng 6 tuần? 6 tuần x 7 ngày x 24 giờ x 60 phút x 60 giây = (2 x 3) x 7 x ( 2 x 3 x 4) x (2 x 3 x 10) x (5 x 6 x 2), gom các số 3 lại, gom số 2 thừa lại, thêm số 1 phía trước…= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10 giây.
(Trans: gom các số thừa lại: 3×3=9, 2x2x2=8).
_____
u/sideshot342
Tù và của Gabriel, là hình học có thể tích hình nón hữu hạn, nhưng diện tích bề mặt lại vô hạn.
>u/Blooder91
Bạn có thể đổ đầy nó với sơn, nhưng không thể sơn hết nó.
_____
u/CrazzyOtto87
Tui yêu Định lý cuối của Fermat.
Không tồn tại các nghiệm nguyên khác 0 a b, và c thoả mãn biểu thức a^n + b^n = c^n trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.
Bằng trực giác ta có thể thấy rằng vài số n sẽ hoạt động, là những số vô hạn cho trước, nhưng biểu thức đã được chứng minh rằng chẳng số nào thích hợp ngoài 2.
Edit: “không gì thích hợp ngoài 2” có nghĩa tui đã thêm vào đó một sự thật rõ ràng là với n=1 biểu thức vẫn có thể có nghiệm bình thường.
>u/iHaveAgency
Vài giây ngắn trong clip, ta thấy Homer đã viết:
3987^12 + 4365^12 = 4472^12
biểu thức mà chẳng thể đúng trừ khi Fermat và Andrew Wiles đều sai. Cái hay ở đây là nếu bạn dùng máy tính thông thường rẻ tiền để thử, máy sẽ báo biểu thức đúng. Nhưng đó là bởi vì căn bậc 12 của tổng trên sẽ là:
4472.0000000070592907382135292414
và máy tính để học sẽ cho ra kết quả 4472 bởi nó không thể hiển thị đủ tất cả con số cùng một lúc khi kết quả không phải số nguyên. Biên kịch, người nghĩ ra ý tưởng này, đã hỏi một người bạn lập trình viên của mình để dùng máy tính tìm ví dụ mà căn bậc của tổng rất gần với 1 số nguyên.
Vậy Homer đã sai.
_______
u/CWRules
i^i = 0.20787957635
Vậy nên luỹ thừa của một số ảo với số mũ là số ảo lại là 1 số thực.
Edit: Như nhiều bạn đã nhận ra, i^i vẫn có thể bằng một số vô hạn của một giá trị thực khác.
______
u/IAmSomewhatHappy
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
Và cứ vậy đó…
>u/Aurora320
Vẫn là tam giác Pascal nhưng sẽ cho bạn luỹ thừa của 11 nếu bạn nhìn mỗi hàng như 1 số.
________
u/AsiaWaffles
Phỏng đoán Conjecture: Đó là một phỏng đoán toán học vẫn chưa được giải, có thể tóm tắt như sau:
Lấy bất kì số nguyên dương, hoặc gọi là n. Nếu n chẵn, chia nó cho 2 để được n/2. Nếu n lẻ, nhân nó cho 3 rồi cộng 1 để được 3n+1. Lặp lại quy trình này vô hạn lần. Phỏng đoán nói rằng không quan trọng con số mà bạn hắt đầu, cuối cùng bạn sẽ đạt tới 1.
Ví dụ, bắt đầu với 21. Vì nó lẻ nên tôi sẽ nhân 3 và cộng 1, được 64. 64 là số chẵn nên tôi chia 2 được 32. Tiếp tục sẽ được 16, 8, 4, 2 và 1.
Chưa ai tìm ra con số nào không tuân theo định luật này.
______
u/honeyimsorry
Bài toán Ngày Sinh Nhật.
Nếu bạn có 23 người trong 1 phòng, sẽ có 50% xác suất có ít nhất 2 người trong họ trùng ngày sinh nhật. Nếu bạn cho 70 người vào đó, xác suất tăng đến 99.9%.
Nghe lạ vãi lúa với tôi nhưng tôi chưa từng giỏi toán ở trung học nên sao tôi biết được.
(Trans: Phần trả lời comment có giải thích bài toán này nhưng do dài quá mà mình nhớ đã có post riêng khác giải bài này rồi nên thôi).
______
u/Algoma
Nếu bạn gấp đôi mảnh giấy 103 lần, độ dày của nó sẽ lớn hơn cả vũ trụ mà chúng ta đã quan sát được – 93 tỉ năm ánh sáng.
>u/RagingAcid
Tao đang gọi NASA đây.
______
u/-LifeOnHardMode-
Bài toán Monty Hall.
Giả định bạn đang ở 1 gameshow, và bạn được lựa chọn 3 cánh cửa: Sau 1 cánh cửa là 1 chiếc ô tô, và sau 2 cửa kia là những con dê. Bạn chọn 1 cửa, gọi là cửa thứ 1, và người dẫn chương trình, người biết chắc thứ gì phía sau những cánh cửa, mở 1 cửa khác, gọi là cửa thứ 3, nơi có 1 con dê. Sau đó anh ta nói với bạn: “Bạn có muốn đổi sang cửa thứ 2 không?” Có lợi cho bạn không khi thay đổi sự lựa chọn của mình?
Câu trả lời là có.
_______
u/duney
Cũng không ngầu lắm, nhưng có một sự thật là 2 là số nguyên tố, nó lẻ đến nỗi nó chẵn luôn.
>u/macgargan64
2 là số nguyên tố lẻ nhất
>>u/agentgill0
Chẵn nhất nữa?
>>>u/[deleted]
Chẵn cả khi nó lẻ???
>u/Chel_of_the_sea
Nghĩ theo cách này nè: sự thật là 2 là số nguyên tố, nên không số chẵn nào là số nguyên tố nữa luôn.
>>u/[deleted]
Bởi ta nói nó là cái số ích kỉ vãi lúa luôn khi làm cả 2 thứ đó.
>>>u/DiabloConqueso
Lí do tại sao số 1 là số cô đơn nhất á. Nó bị bắt đứng kế cái đứa ích kỉ nhất, mà cái đứa ích kỉ đó nó là 1 đứa bạn chả ra gì nữa chứ.
>>>>u/cg5
Và bên kia thì là số 0, cái đứa chẳng bao giờ làm gì ở mấy bữa tiệc cộng, và nhiệt tình phá huỷ hết mấy thứ vui vẻ ở bữa tiệc nhân.
________
u/friendsanemones
Luật Benford.
Đơn giản thế này, nếu bạn lấy ngẫu nhiên 1 địa chỉ, hoặc một tài khoản ngân hàng vãng lai,…bạn hầu như sẽ có một con số bắt đầu bằng 1 (1x, 1xx, 1xxx,…), tiếp đó là 2, 3 và cuối cùng con số ít xuất hiện đầu tiên nhất là 9.
Bạn nghĩ tất cả các con số là đồng đều, thực ra không phải. Trong mọi loại đo lường, từ tài chính đến khối lượng vật lý, từ dân số của 1 thành phố này đến thành phố bên kia thế giới. Sẽ dễ dàng có nhiều số đáng kể bắt đầu bằng 1 hoặc 2 hơn 8 hoặc 9.
Hơn nữa, khi bạn lấy ngẫu nhiên 1 số, xác suất có số bắt đầu từ 1 nhiều gấp 6 lần xác suất có số bắt đầu từ 9.
Nhiều người dùng luật này làm bình phong để gian lận; Họ làm giả những con số ngẫu nhiên để xuất hiện 7, 8, và 9 đầu con số nhiều hơn là nó nên xuất hiện.
