Đã 500 năm trôi qua từ sau cái chết của Leonardo da Vinci, tại sao ta vẫn trầm trồ trước những thành tựu đa dạng mà ông đã đạt được trong các lĩnh vực: hội hoạ, kiến trúc và toán học? Bởi ông thực sự là “thiên tài tối cao trong lịch sử”.
.
Các tác phẩm của ông: “Nàng Mona Lisa”, “Bữa ăn tối cuối cùng” (The Last Supper) và “Người Vitruvius” (Vitruvian Man) là một phần trong những hình ảnh mang tính biểu tượng của hội hoạ phương Tây. Di sản phi thường mà ông để lại – những bức vẽ này – là sự khao khát tri thức được khắc hoạ bằng hình ảnh.
.
Leonardo chính là định nghĩa của một nhà bác học thời kỳ Phục Hưng. Không chỉ là một hoạ sĩ có tầm nhìn xa trông rộng, ông còn là một kỹ sư, nhà giải phẫu học và người viết biên niên sử khoa học.
.
Dù ông không có nhiều ảnh hưởng tới khoa học và công nghệ thời đó, ngày nay, ta đã có đủ các mảnh ghép từ “Câu đố Leonardo” để thực sự hiểu rằng ông đã đi trước thời đại về nhiều mặt – và trên thực tế, ta vẫn tiếp tục học hỏi từ ông.
.
Để hiểu được tài năng lỗi lạc trong khoa học và tư tưởng đổi mới của Leonardo, hãy cùng khám phá tác phẩm mang tính biểu tượng của ông – “Người Vitruvius”. Bức tranh thể hiện rõ khả năng quan sát thế giới và thể hiện suy nghĩ thông qua những tác phẩm hội hoạ đẹp mắt của Leo.
.
“Người Vitruvius” là gì?
“Người Vitruvius” là một bản phác thảo được vẽ bằng bút mực trên giấy vào năm 1480. Tác phẩm đã tái định nghĩa vẻ đẹp và làm thay đổi cảnh quan của nghệ thuật thời kỳ Phục Hưng. Bức vẽ một người đàn ông khoả thân đứng trong một hình vuông và một hình tròn miêu tả sự giao thoa độc đáo giữa hội hoạ và toán học – lĩnh vực mà Leonardo đã dành phần lớn thời gian của cuộc đời mình.
Bản phác thảo “Người Vitruvius” dựa trên khám phá của Marcus Vitruvius Pollio, kiến trúc sư và kỹ sư xây dựng người La Mã thuộc thế kỷ thứ nhất trước Công Nguyên.
.
Theo như Marcus,
“Rốn là trung tâm của cơ thể người, nếu ta đặt một chiếc com-pa tại một điểm cố định trên rốn, một vòng tròn hoàn hảo có thể được vẽ xung quanh cơ thể.”
.
Ông còn nói thêm rằng:
“Sải tay và chiều cao có sự tương ứng với nhau gần như hoàn hảo. Vậy nên cơ thể người cũng có thể được đặt vừa vặn trong một hình vuông.”
Cả Vitruvius và Leonardo đều đã nhận thấy mối quan hệ mật thiết giữa giải phẫu học và hình học.
Khái niệm này gắn liền với vấn đề “bình phương của hình tròn” (tìm phương pháp vẽ một hình tròn và một hình vuông có cùng diện tích bằng tay) mà các nhà hình học cổ đại đã đề xuất.
Leonardo dùng “Người Vitruvius trong bản phác thảo để tìm đáp án cho tỷ lệ thú vị của cơ thể người.
.
“Người Vitruvius”, giải pháp của ông, mang đến cho ta một góc nhìn độc đáo về cơ thể người – đối xứng tới mức đầy ám ảnh, đơn giản một cách khó hiểu, nhưng đẹp đến phi thường.
.
**Bức “Người Vitruvius” liên quan đến toán học như thế nào? **
Con người là biểu tượng cho tạo vật tối cao của Chúa và sự biểu hiện tối thượng của chính vũ trụ. Da Vinci vẽ một người đàn ông khoả thân đứng trong một hình vuông được bao quanh bởi hình tròn, với tay và chân dang rộng trong hai vị trí khác nhau để tìm ra lý giải toán học đằng sau bức vẽ của mình.
.
Các tỷ lệ của cơ thể người trong tự nhiên được phân phối theo quy luật như sau:
Kích thước của lòng bàn tay = bốn ngón tay (1:4)
1 cubit (đơn vị đo khoảng cách từng được dùng trong quá khứ, tương đương với chiều dài tính từ khuỷu tay đến đầu ngón tay giữa) = 6 lòng bàn tay (1:6)
Bàn chân = 4 lòng bàn tay (1:4)
4 cubit tương ứng với chiều cao của một người đàn ông = 24 lòng bàn tay (4×6) nếu hai chân mở rộng (1:24)
Đầu sẽ hạ thấp xuống độ cao bằng 1/14 chiều cao nếu hai tay giơ lên đủ để các ngón tay duỗi ra chạm đến đỉnh đầu.
Hãy nhớ rằng rốn là trung tâm của các chi mở rộng, và khoảng trống giữa hai chân sẽ tạo nên một tam giác đều, với độ dài sải tay của một người sẽ bằng đúng chiều cao của người đó.
.
Da Vinci đã thể hiện vẻ đẹp và sự đơn giản của tỷ lệ qua những kích thước giản dị. Để tạo nên một hình vuông và một hình tròn có cùng diện tích, ông cố gắng sử dụng tỷ lệ của chính cơ thể mình.
.
Để tính diện tích một hình tròn, ta có công thức: bình phương bán kính nhân số pi (3.14)
Hình tròn trong bức tranh có bán kính bằng 2 với tâm đường tròn là rốn.
Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của một cạnh.
Hình vuông trong tranh có cạnh dài 4 cubits.
Để tạo nên một hình vuông có cùng diện tích dựa trên diện tích của hình tròn, ông đã lấy rốn làm tâm. Sau đó, ông đặt cơ thể người đàn ông vừa vặn trong một hình vuông theo như tuyên bố của Vitruvius – sải tay và chiều cao có sự tương ứng với nhau gần như hoàn hảo.
Leonardo coi diện tích của cơ thể người tương đương với diện tích của hình vuông và hình tròn, do cơ thể của người đàn ông được đặt vừa trong cả hai hình dạng.
.
Tuy nhiên, vào thời điểm Leonardo vẽ phác thảo “Người Vitruvius”, Pico Della Mirandola – một nhà triết học theo chủ nghĩa Tân Sinh của Platon – lại có ý kiến khác.
.
Ông nhận định rằng:
“Con người có một linh hồn bất tử trong hình hài của một cơ thể phàm trần; họ chia đôi vũ trụ vừa vặn thành hai nửa. Họ có năng lực đảm nhận bất kỳ vị trí nào họ muốn bởi vì Chúa đã cho họ khả năng thấu hiểu vũ trụ đẹp đẽ mà NGÀI đã tạo ra. Chúa đặt loài người ở vị trí trung tâm của vũ trụ, với năng lực tự lựa chọn bất kỳ hình dạng nào mà họ thích.”
.
Để thoả mãn khái niệm này, Leonardo đã thử thay đổi vị trí của người đàn ông, với điều kiện duy nhất là chỉ cần che đi những chỗ hình tròn và hình vuông không giao thoa.
.
Tuy nhiên, do tính phi lý của số pi, ông không hoàn toàn thành công trong việc lý giải vấn đề này. Dù vậy, ông đã tới rất gần đáp án.
.
Leonardo cũng mô tả cơ thể con người qua các tỷ lệ sau:
Khoảng cách từ chân tóc đến đáy cằm bằng 1/10 chiều cao
Khoảng cách từ cằm đến đỉnh đầu bằng ⅛ chiều cao
Khoảng cách từ ngực đến chân tóc bằng 1/7 chiều cao
Khoảng cách từ trên ngực đến đỉnh đầu bằng 1/6 chiều cao
Chiều rộng tối đa của vai bằng ¼ chiều cao
Khoảng cách từ bầu ngực đến đỉnh đầu bằng ¼ chiều cao
Khoảng cách từ khuỷu tay đến đầu ngón tay bằng ¼ chiều cao
Khoảng cách từ khuỷu tay đến nách bằng ⅛ chiều cao
Chiều dài của bàn tay bằng 1/10 chiều cao
Lời kết
Nếu hình học là ngôn ngữ mà Chúa đã dùng để tạo nên vũ trụ, “Người Vitruvius” dường như ngụ ý rằng con người có thể tồn tại trong mọi yếu tố của nó.
Không chỉ là một tác phẩm nghệ thuật tuyệt đẹp, “Người Vitruvius” còn là nỗ lực của Leonardo da Vinci trong việc lý giải những vấn đề hình học đã khiến các nhà toán học đau đầu kể từ thời của Pythagoras.
Leonardo da Vinci đã thể hiện tình yêu dành cho toán học trong mọi việc ông làm. Các tác phẩm vượt trên cả cái đẹp của ông đã chứng minh cho việc toán học chính là ngôn ngữ phổ quát.
Đã 500 năm trôi qua từ sau cái chết của Leonardo da Vinci, tại sao ta vẫn trầm trồ trước những thành tựu đa dạng mà ông đã đạt được trong các lĩnh vực: hội hoạ, kiến trúc và toán học? Bởi ông thực sự là “thiên tài tối cao trong lịch sử”.
.
Các tác phẩm của ông: “Nàng Mona Lisa”, “Bữa ăn tối cuối cùng” (The Last Supper) và “Người Vitruvius” (Vitruvian Man) là một phần trong những hình ảnh mang tính biểu tượng của hội hoạ phương Tây. Di sản phi thường mà ông để lại – những bức vẽ này – là sự khao khát tri thức được khắc hoạ bằng hình ảnh.
.
Leonardo chính là định nghĩa của một nhà bác học thời kỳ Phục Hưng. Không chỉ là một hoạ sĩ có tầm nhìn xa trông rộng, ông còn là một kỹ sư, nhà giải phẫu học và người viết biên niên sử khoa học.
.
Dù ông không có nhiều ảnh hưởng tới khoa học và công nghệ thời đó, ngày nay, ta đã có đủ các mảnh ghép từ “Câu đố Leonardo” để thực sự hiểu rằng ông đã đi trước thời đại về nhiều mặt – và trên thực tế, ta vẫn tiếp tục học hỏi từ ông.
.
Để hiểu được tài năng lỗi lạc trong khoa học và tư tưởng đổi mới của Leonardo, hãy cùng khám phá tác phẩm mang tính biểu tượng của ông – “Người Vitruvius”. Bức tranh thể hiện rõ khả năng quan sát thế giới và thể hiện suy nghĩ thông qua những tác phẩm hội hoạ đẹp mắt của Leo.
.
“Người Vitruvius” là gì?
“Người Vitruvius” là một bản phác thảo được vẽ bằng bút mực trên giấy vào năm 1480. Tác phẩm đã tái định nghĩa vẻ đẹp và làm thay đổi cảnh quan của nghệ thuật thời kỳ Phục Hưng. Bức vẽ một người đàn ông khoả thân đứng trong một hình vuông và một hình tròn miêu tả sự giao thoa độc đáo giữa hội hoạ và toán học – lĩnh vực mà Leonardo đã dành phần lớn thời gian của cuộc đời mình.
Bản phác thảo “Người Vitruvius” dựa trên khám phá của Marcus Vitruvius Pollio, kiến trúc sư và kỹ sư xây dựng người La Mã thuộc thế kỷ thứ nhất trước Công Nguyên.
.
Theo như Marcus,
“Rốn là trung tâm của cơ thể người, nếu ta đặt một chiếc com-pa tại một điểm cố định trên rốn, một vòng tròn hoàn hảo có thể được vẽ xung quanh cơ thể.”
.
Ông còn nói thêm rằng:
“Sải tay và chiều cao có sự tương ứng với nhau gần như hoàn hảo. Vậy nên cơ thể người cũng có thể được đặt vừa vặn trong một hình vuông.”
Cả Vitruvius và Leonardo đều đã nhận thấy mối quan hệ mật thiết giữa giải phẫu học và hình học.
Khái niệm này gắn liền với vấn đề “bình phương của hình tròn” (tìm phương pháp vẽ một hình tròn và một hình vuông có cùng diện tích bằng tay) mà các nhà hình học cổ đại đã đề xuất.
Leonardo dùng “Người Vitruvius trong bản phác thảo để tìm đáp án cho tỷ lệ thú vị của cơ thể người.
.
“Người Vitruvius”, giải pháp của ông, mang đến cho ta một góc nhìn độc đáo về cơ thể người – đối xứng tới mức đầy ám ảnh, đơn giản một cách khó hiểu, nhưng đẹp đến phi thường.
.
**Bức “Người Vitruvius” liên quan đến toán học như thế nào? **
Con người là biểu tượng cho tạo vật tối cao của Chúa và sự biểu hiện tối thượng của chính vũ trụ. Da Vinci vẽ một người đàn ông khoả thân đứng trong một hình vuông được bao quanh bởi hình tròn, với tay và chân dang rộng trong hai vị trí khác nhau để tìm ra lý giải toán học đằng sau bức vẽ của mình.
.
Các tỷ lệ của cơ thể người trong tự nhiên được phân phối theo quy luật như sau:
Kích thước của lòng bàn tay = bốn ngón tay (1:4)
1 cubit (đơn vị đo khoảng cách từng được dùng trong quá khứ, tương đương với chiều dài tính từ khuỷu tay đến đầu ngón tay giữa) = 6 lòng bàn tay (1:6)
Bàn chân = 4 lòng bàn tay (1:4)
4 cubit tương ứng với chiều cao của một người đàn ông = 24 lòng bàn tay (4×6) nếu hai chân mở rộng (1:24)
Đầu sẽ hạ thấp xuống độ cao bằng 1/14 chiều cao nếu hai tay giơ lên đủ để các ngón tay duỗi ra chạm đến đỉnh đầu.
Hãy nhớ rằng rốn là trung tâm của các chi mở rộng, và khoảng trống giữa hai chân sẽ tạo nên một tam giác đều, với độ dài sải tay của một người sẽ bằng đúng chiều cao của người đó.
.
Da Vinci đã thể hiện vẻ đẹp và sự đơn giản của tỷ lệ qua những kích thước giản dị. Để tạo nên một hình vuông và một hình tròn có cùng diện tích, ông cố gắng sử dụng tỷ lệ của chính cơ thể mình.
.
Để tính diện tích một hình tròn, ta có công thức: bình phương bán kính nhân số pi (3.14)
Hình tròn trong bức tranh có bán kính bằng 2 với tâm đường tròn là rốn.
Diện tích hình vuông bằng bình phương độ dài của một cạnh.
Hình vuông trong tranh có cạnh dài 4 cubits.
Để tạo nên một hình vuông có cùng diện tích dựa trên diện tích của hình tròn, ông đã lấy rốn làm tâm. Sau đó, ông đặt cơ thể người đàn ông vừa vặn trong một hình vuông theo như tuyên bố của Vitruvius – sải tay và chiều cao có sự tương ứng với nhau gần như hoàn hảo.
Leonardo coi diện tích của cơ thể người tương đương với diện tích của hình vuông và hình tròn, do cơ thể của người đàn ông được đặt vừa trong cả hai hình dạng.
.
Tuy nhiên, vào thời điểm Leonardo vẽ phác thảo “Người Vitruvius”, Pico Della Mirandola – một nhà triết học theo chủ nghĩa Tân Sinh của Platon – lại có ý kiến khác.
.
Ông nhận định rằng:
“Con người có một linh hồn bất tử trong hình hài của một cơ thể phàm trần; họ chia đôi vũ trụ vừa vặn thành hai nửa. Họ có năng lực đảm nhận bất kỳ vị trí nào họ muốn bởi vì Chúa đã cho họ khả năng thấu hiểu vũ trụ đẹp đẽ mà NGÀI đã tạo ra. Chúa đặt loài người ở vị trí trung tâm của vũ trụ, với năng lực tự lựa chọn bất kỳ hình dạng nào mà họ thích.”
.
Để thoả mãn khái niệm này, Leonardo đã thử thay đổi vị trí của người đàn ông, với điều kiện duy nhất là chỉ cần che đi những chỗ hình tròn và hình vuông không giao thoa.
.
Tuy nhiên, do tính phi lý của số pi, ông không hoàn toàn thành công trong việc lý giải vấn đề này. Dù vậy, ông đã tới rất gần đáp án.
.
Leonardo cũng mô tả cơ thể con người qua các tỷ lệ sau:
Khoảng cách từ chân tóc đến đáy cằm bằng 1/10 chiều cao
Khoảng cách từ cằm đến đỉnh đầu bằng ⅛ chiều cao
Khoảng cách từ ngực đến chân tóc bằng 1/7 chiều cao
Khoảng cách từ trên ngực đến đỉnh đầu bằng 1/6 chiều cao
Chiều rộng tối đa của vai bằng ¼ chiều cao
Khoảng cách từ bầu ngực đến đỉnh đầu bằng ¼ chiều cao
Khoảng cách từ khuỷu tay đến đầu ngón tay bằng ¼ chiều cao
Khoảng cách từ khuỷu tay đến nách bằng ⅛ chiều cao
Chiều dài của bàn tay bằng 1/10 chiều cao
Lời kết
Nếu hình học là ngôn ngữ mà Chúa đã dùng để tạo nên vũ trụ, “Người Vitruvius” dường như ngụ ý rằng con người có thể tồn tại trong mọi yếu tố của nó.
Không chỉ là một tác phẩm nghệ thuật tuyệt đẹp, “Người Vitruvius” còn là nỗ lực của Leonardo da Vinci trong việc lý giải những vấn đề hình học đã khiến các nhà toán học đau đầu kể từ thời của Pythagoras.
Leonardo da Vinci đã thể hiện tình yêu dành cho toán học trong mọi việc ông làm. Các tác phẩm vượt trên cả cái đẹp của ông đã chứng minh cho việc toán học chính là ngôn ngữ phổ quát.
